Yo he observado en alguna ocasión que puede pasarles eso por el agua bien de rociado o de sistema de lluvia, y además hacen eso con el ojo que a mi me da mucha "grima", eso de hundirlo... yo una vez lo observé así durante horas... Eso en principio es porque algo le molesta, puede haber sido simplemente agua o una brizna de algo. Con eso que hace con el ojo lo que intenta es lubricarse el ojo y expulsarla y lo normal es que lo consiga. Si desechas que sea esto y/o observas ese mismo comportamiento en breve, yo lo llevaba al veterinario...
Es cierto que por telf es muy aventurado dar un diagnóstico.
Si no conoces un veterinario bueno de exóticos, en tu ciudad, te aconsejo que te acerques a preguntar a algún zoo cercano y que te digan si el suyo tiene consulta.
Un saludo y suerte.