Muy buenas,
La informacion que se pueda obtener de un foro siempre es limitada, con esto quiero decir que a veces no encontraremos respuesta a todo lo planteado, despues de este inciso te comento, yo mantengo a una pareja de estas hermosas ranas, por cierto muy agradecidas, cuando las alimento no tengo constancia de que traguen ningun moco, de hecho cuando engullen la presa lo hacen de un violento salto y tragandolas rapidamente ayudandose de sus globos oculares que hunden hacia adentro, que ayudan a introducir al insecto en la boca completamente, patron de comportamiento que he observado en todas las especies de Hylidae que mantengo asi como en otras ranas arboricolas.
Puede ser que ese "moco" del que hablais en este post sea una muda de piel, generalmente se la comeran y tiene ese aspecto mocoso, de hecho es una mucosa, por lo tanto esto tiene una explicacion real y puede darse de vez en cuando en anuros.
Que mantengan la boca abierta puede ser quizas un sintoma de alerta, ciertas especies de anuros abren la boca ante una amenaza pero jamas habia oido que lo hiciera esta en concreto, estate atento a ver si es que se asustan con tu presencia, ni que decir que no las manosees. Todas las ranas arboricolas poseen unas glandulas cerosas que secretan una especie de "cera" protectora que recubre sus mucosas y evitan la transpiracion excesiva de liquido al exterior (agua), de esta manera pueden estar horas y horas en zonas azotadas por el viento y bañadas por sol directo, copas de los arboles, etc, sin correr el riesgo que es innato en ellos, la deshidratacion.
Por lo demas no creo que tengas que preocuparte de nada en cuanto a su salud, mientras coma y actue normalmente, la movilidad sea normal, coloracion, brillo de la piel, etc no hay porque preocuparse. Sintomas a tener en cuenta de un anfibio enfermo, constantes cambios de la piel, repetidamente y en periodos muy cortos de tiempo, lo suelen realizar a primera hora de la mañana, y sobre todo falta de apetito o conductas inapropiadas de su especie, arboricolas que reposen en el suelo, nocturnas que esten despiertas constantemente de dia en vez de descansar, erupciones o manchas en la piel, etc.
suerte con ellas