Hola!
Tal y como dice José, este es un tema en el que hasta ahora no parece haber una respuesta científica clara, pero sí hay muchos datos que ayudan a comprender cual es la solución a esta pregunta:
-En primer lugar, la pregunta tiene un fallo de inicio, pues no se debe generar una diferencia entre anfibios diurnos y nocturnos, sino entre especies.
Muchos hílidos, como la Hyla arbórea, que se supone que es nocturna, pasa bastante tiempo durante el día asoleandose activamente, por lo que no es una especie "nocturna" estricta. Otras especies, son diurnas, pero viven en zonas con una exposición directa al sol muy reducida, como ciertos dendrobátidos.
Por lo tanto, es mejor diferenciar entre especies, más que entre grupos artificiales como los de nocturnos y diurnos.
-Hay numerosas especies que sufren en cautividad de la enfermedad metabólica ósea, muy ligada al metabolismo del calcio, la vitamina D3 y la luz solar. Estas especies, suelen ser las que tienen como uno de sus comportamientos, el asoleamiento, como los género Hyla, Rana, etc, etc
-Las especies con una actividad más nocturna, disponen de pupilas muy modificables en tamaño, lo que les permite asolearse durante el día y no sufrir daño ocular ninguno; pero en especies con una actividad más diurna, esta ventaja no la poseen, con lo que si puede darse ese problema con ciertos tipos de iluminación.
En general lo mejor, es analizar cada especie en particular, y en base a datos sobre su comportamiento en el medio se puede determinar si necesitan o no esa iluminación especial. Las que precisen de esta luz, deben ponerse en un terrario, que aunque disponga de iluminación de amplio espectro, posea numerosas zonas de sombra y suficiente vegetación, y otras zonas con una luminación directa y un punto de calor, para simular las características ambientales del medio.
Un saludo
dino